بین دو کسر چند کسر وجود دارد

بین دو کسر چند کسر وجود دارد

بین هر دو عدد کسری ، هر قدر هم به هم نزدیک نه تنها یک عدد کسری بلکه بی شمار عدد کسری وجود دارد.

سه راه برای یافتن کسری بین دو عدد کسری

راه اول برای پیدا نمودن یک عدد کسری بین دو کسر،باید کسری را تشکیل دهیم که صورت آن مجموع صورت های دو کسر و مخرج آن نیز مجموع مخرج های دو کسر باشند.

راه دوم : معدل یا میانگین دو عدد کسری نیز بین آن ها قرار دارد. (دو کسر را با هم جمع کرده و تقسیم بر دو می کنیم)

راه سوم : بین دو کسر  مخرج مشترک می گیریم و در صورت لزوم مضارب مشترک دیگری به عنوان مخرج انتخاب می کنیم.

در زیر روش های مختلف نوشتن یک یا چند کسر بین دو کسر را با ارائه مثال هایی مورد بررسی قرار می دهیم:

۱- هم مخرج کردن

معمول ترین روش نوشتن کسر بین دو کسر، گرفتن مخرج مشترک برای دو کسر ارائه شده است.

مثال: یک کسر بین کسرهای۳/۷ و ۵/۸ بنویسید؟

البته گاهی کسرهای داده شده به صورتی هستند

که بعد از هم مخرج کردن نیز(به راحتی) نمی توانیم کسری بین آنها قرار دهیم.

مثال:دو کسر بین کسرهای ۱/۴ و ۱/۳ بنویسید.

اینجا لازم است با ضرب صورت و مخرج هر دو کسر در یک عدد و نوشتن کسرهای مساوی آنها روند حل مسئله را پیش ببریم.

باید دقت کنیم که عدد انتخاب شده برای ضرب صورت و مخرج کسرها،

باید حداقل یک واحد بیشتر از تعداد کسرهایی باشد که مسئله از ما خواسته است.

(مثلا اگر مسئله دو کسر بین کسرهای داده شده بخواهد، ما صورت و مخرج ها را در عدد ۳ یا بیشتر ضرب می کنیم.)

حالا چون در مثال ارائه شده دو کسر بین ۱/۴ و ۱/۳ خواسته شده است؛

صورت و مخرج ها را در عدد ۳ ضرب می کنیم و کسرهای مساوی را می نویسیم:

 

۲-میانگین دو کسر

می دانیم که میانگین دو عدد حد وسط آن دو عدد است و دقیقا بین آن دو عدد قرار دارد.

از این موضوع می توان برای نوشتن کسر بین دو کسر بهره برد.

به این صورت که میانگین دو کسر را به دست آورده و سپس کسرهای مساوی با میانگین به دست آمده را می نویسیم.

مثال: دو کسر بین ۱/۲ و ۱/۳بنویسید؟

برای به دست وردن میانگین دو عدد، آنها را جمع و بر ۲ تقسیم می کنیم.

با نوشتن کسرهای مساوی دیگر، می توانیم کسرهای بیشتری بین ۱/۲ و ۱/۳ به دست آوریم.

لازم به ذکر است که این روش کاربرد کمتری دارد. چون از طرفی لازم است

که دانش آموز با مفهوم میانگین و به دست آوردن میانگین دو کسر که با عملیات جمع و تقسیم همراه است  آشنا باشد

و از طرف دیگر، روشی زمان بر در مقایسه با روش های دیگر است و با اعداد بزرگتری در صورت و مخرج سر و کار خواهیم داشت.

۳ – جمع صورت ها با هم و مخرج ها با هم

این روش کوتاه ترین روش نوشتن چند کسر بین دو کسر است.

مثال: بین دو کسر ۱/۵ و ۱/۴ سه کسر بنویسید.

 

برای به دست آوردن کسرهای بیشتر بین دو کسر، این روند را تا جایی که لازم باشد می توانیم تکرار کنیم.